Todo el mundo tiene anchura y longitud pero carece de altura.Conocemos la derecha-izquierda y el delante-atras, pero no tenemos ni idea, ni pizca de comprensión por el arriba-abajo.
Pero los científicos planos si lo entienden. Ellos nos dicen: "Todo es muy fácil. Imaginar el derecha-izquierda. Imaginar el delante-atras. ¿Seguís?. Imaginar ahora otra dimensión que forma ángulo recto con las otras dos."
Y nosotros decimos "¿Pero de qué nos hablas? ¿Cómo puede formar ángulo recto con las otras dos?. Solo hay dos dimensiones. Enséñanos esa tercera dimensión. ¿Dónde está?."Y los científicos, desanimados, se largan.Nadie escucha a los científicos. Todo ser plano ve a otro cuadrado como un corto segmento de línea, el lado del cuadrado que está mas cerca de él. Para poder ver el otro lado del cuadrado ha de dar un corto paseo. Pero el interior del cuadrado permanece eternamente misterioso a no ser que algún terrible accidente o una autopsia rompa los lados y deje expuestas las partes interiores.
Igual que esos científicos entienden que puede haber otra dimensión mayor, también entienden que puede haber otra menor, en la que pequeños puntos se puedan mover solo derecha-izquierda, solo en una recta de las que te forman a ti, entonces si hay otras dimensiones que te forman a ti, porque no puedes ser tu parte de otra dimensión…no le das mayor importancia, sabes que si lo dices te tomaran como uno mas entre ellos, un loco.
Un día, un ser tridimensional, llega a tu mundo y se queda mirándolo desde arriba. Al ver que un triangulo especialmente atractivo y de aire sociable entra en su casa plana, el ser tridimendional decide en un gesto de amistad interdimensional saludarlo."¿Cómo estás?", le dice el visitante de la tercera dimensión."Soy un visitante de la tercera dimensión".
El desgraciado triangulo mira por toda su casa, que está cerrada y no ve a nadie.Peor todavía: se imagina que el saludo que entra desde arriba es una emanación de su propio cuerpo plano, una voz de su interior. La familia ha estado siempre algo chalada, piensa para darse ánimos.
El ser tridimensional, exasperado al ver que le toman por una aberración psicológica, desciende a ese mundo bidimensional. Pero un ser tridimensional solo puede existir parcialmente en un mundo bidimensional, sólo puede verse una sección de él, sólo los puntos de contacto con la superficie plana.
Un ser tridimensional deslizándose por ese mundo, aparecería primero como un punto y luego como rodajas cada vez mayores y aproximadamente circulares. El triangulo ve que aparece un punto en una habitación cerrada de su mundo bidimensional, que crece lentamente hasta formar casi un circulo.Un ser de forma extraña y cambiante ha surgido de la nada.
El ser tridimensional, desairado, irritado por la obtusidad de los planos, da un golpe al triangulo y lo proyecta por los aires revoloteando y dando vueltas por esa misteriosa para él, tercera dimensión.Al principio, el cuadrado es incapaz de entender lo que está sucediendo: es algo que escapa totalmente a su experiencia.
El viaje por otra dimensión ofrece como una ventaja adicional, una especie de visión con rayos X. Al final nuestro triangulo desciende lentamente hasta la superficie como una hoja que cae. Desde el punto de vista de sus compañeros, desapareció inexplicablemente de una habitación cerrada y luego se materializó de la nada. "¿Que te ha pasado?" le preguntan sus compañeros.Me parece, contesta él mecánicamente, "que estuve arriba". Le dan unos golpecitos en los costados y le consuelan. Pero todos se quedan pensando en que acaban de ver un suceso bastante extraño.
Este universo bidimensional, en realidad, no lo es. Sin que sus habitantes lo sepan, su universo bidimensional está curvado a través de una tercera dimensión física.Cuando hacen excursiones cortas, su universo les resulta suficientemente plano. Pero en realidad viven sobre una esfera, por lo que, cuando deciden hacer un viaje lo suficientemente largo, descubren el gran misterio: a pesar de no haber llegado a ninguna barrera ni haber dado la vuelta, han acabado de algún modo llegando al lugar de donde partieron.
Su mundo bidimensional tiene que haber sido deformado, doblado o curvado a través de una misteriosa tercera dimensión. Ellos no pueden imaginar esta tercera dimensión, pero pueden deducirla.
Si sumamos en esta historia una dimensión mas a todas las citadas tenemos una situación que puede ser válida para nosotros. Si existiera un ser cuadridimensional podría aparecer y desmaterializarse a voluntad en nuestro universo tridimensional, cambiar su forma de modo notable, sacarnos de habitaciones cerradas y hacernos aparecer de la nada.
Podría ver los edificios de nuestro mundo y a nosotros mismos desde su cuarta dimensión por delante, por detrás, por la derecha y por la izquierda a la vez, así como el interior de esos edificios cerrados y a nosotros mismos por dentro.Partiendo de todo lo hablado, ¿donde está el centro del Cosmos?, ¿Tiene el universo algún borde? ¿Que ahí detrás de él?. En un universo bidimensional curvado a través de una tercera dimensión no hay centro, por lo menos, no lo hay sobre la superficie de la esfera.
El centro de ese universo no está en este universo, está situado inaccesiblemente en la tercera dimensión, dentro de la esfera. Aunque en la superficie de la esfera el área está limitada, este universo carece de borde. Y la pregunta ¿qué hay más allá? carece de sentido.Los seres planos, no pueden por si solos escapar a sus dos dimensiones.
En un universo como el nuestro, se podría dar el caso de encontrarnos en una esfera cuadrimensional, sin centro ni borde y sin nada más allá. ¿A que se debe que todas las galaxias parezca que huyan de nosotros?.La hiperesfera se está expandiendo a partir de un punto como si se hinchara un globo cuadrimensional, creando a cada instante mas espacio en el universo.
¿Podría existir una cuarta dimensión física?Podemos imaginar que generamos un cubo de la siguiente manera: Tomemos un segmento de línea de una cierta longitud y desplacémoslo una longitud igual en ángulos rectos a sí mismo. Tenemos un cuadrado.
Desplacemos el cuadrado una longitud igual en ángulos rectos a sí mismo y tendremos un cubo. Sabemos que este cubo proyecta una sombra, que dibujamos normalmente en forma de dos cuadrados con sus vértices conectados. Si examinamos la sombra de un cubo en dos dimensiones nos damos cuenta que no todas las líneas aparecen iguales y de que no todos los ángulos son ángulos rectos. El objeto tridimendional no ha quedado perfectamente representado en su transfiguración a dos dimensiones.
Ahora hemos de pagar un coste por perder una dimensión en la proyección geométrica: no derecha-izquierda, no arriba-abajo, sino simultáneamente en ángulos rectos a todas estas direcciones.
No puedo decir que dirección es ésta, pero puedo imaginarme que existe. En este caso habremos generado un hipercubo cuadrimensional, llamado también teseracto. No puedo enseñar un teseracto, porque estamos encerrados en tres dimensiones, pero lo que puedo enseñar es la sombra de un teseracto. Se parece a dos cubos anidados, con todos los vértices conectados por líneas. Pero en el teseracto real de cuatro dimensiones todas las líneas tendrían la misma longitud y todos los ángulos serían ángulos rectos.
Representación convencional en tres dimensiones de un teseracto o hipercubo (el modelo tridimensional ha quedado reducido una dimensión más al representarlo sobre las dos dimensiones de la pantalla de tu pc).
1 comentario:
este artículo es excesivamente bueno... espero que no sea un corta-pega
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