domingo, 20 de abril de 2008

Gravitación Universal!

Gravitación Universal!


Un momento culminante en la historia de la Física fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton de la Ley de la Gravitación Universal: todos los objetos se atraen unos a otros con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa sus centros. Al someter a una sola ley matemática los fenómenos físicos más importantes del universo observable, Newton demostró que la física terrestre y la física celeste son una misma cosa. El concepto de gravitación lograba de un solo golpe:
- Revelar el significado físico de las tres leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
- Resolver el intrincado problema del origen de las mareas
- Dar cuenta de la curiosa e inexplicable observación de Galileo Galilei de que el movimiento de un objeto en caída libre es independiente de su peso.

La constante de la gravitación que aparece en la teoría newtoniana de la gravitación puede calcularse midiendo la fuerza de atracción entre dos objetos de un kilogramo cada uno separados por un metro de distancia. Su valor numérico en el Sistema Internacional de Unidades (SI) :


Sólo se sabe con certeza que son correctas las tres primeras cifras decimales: se trata de una de las constantes físicas que han sido determinadas con menor precisión. Esto ocasiona dificultades a la hora de medir con precisión la masa de los diferentes cuerpos del Sistema Solar, como el Sol o la Tierra.
El experimento de la balanza de torsión o experimento de Cavendish constituyó la primera medida de la constante de gravitación universal y, por ende, a partir de la Ley de gravedad de Newton y las características orbitales de los cuerpos del Sistema Solar, la primera determinación de la masa de los planetas y del Sol.
Una versión inicial del experimento fue propuesta por John Michell, quien llegó a construir una balanza de torsión para estimar el valor de la constante de gravedad. Sin embargo, murió en 1783 sin poder completar su experimento y el instrumento que había construido fue heredado por Francis John Hyde Wollaston, quien se lo entregó a Henry Cavendish.
Cavendish se interesó por la idea de Michell y reconstruyó el aparato, realizando varios experimentos muy cuidadosos con el fin de determinar G. Sus informes aparecieron publicados en 1798 en la Philosophical Transactions de la Royal Society. El valor que obtuvo para la constante de gravitación difería del actual en menos de un 1%.
El instrumento construido por Cavendish consistía en una balanza de torsión con una vara horizontal de seis pies de longitud en cuyos extremos se encontraban dos esferas metálicas. Esta vara colgaba suspendida de un largo hilo. Cerca de las esferas Cavendish dispuso dos esferas de plomo de unos 175 kg cuya acción gravitatoria debía atraer las masas de la balanza produciendo un pequeño giro sobre esta. Para impedir perturbaciones causadas por corrientes de aire, Cavendish emplazó su balanza en una habitación a prueba de viento y midió la pequeña torsión de la balanza utilizando un telescopio.


G, la constante de gravitación universal, no debe ser confundida con g, letra que representa la intensidad de campo gravitatorio terrestre.


La gravitación universal y la tercera ley de Newton

Teniendo en cuenta la tercera ley de Newton, la masa m1 también será atraída por la masa m2 con una fuerza del mismo valor, aplicada en la misma dirección y con sentido opuesto. Aunque las fuerzas tienen el mismo módulo y dirección, y sentidos opuestos, no se compensan entre sí porque están aplicadas sobre cuerpos distintos.

La intensidad de la fuerza gravitatoria depende linealmente de la masa de cada uno de los cuerpos: si duplicamos la masa de uno de los cuerpos, el valor de la fuerza gravitatoria se multiplica por dos; si triplicamos la masa, la fuerza se multiplica por tres; etc.

Por eso es necesario que al menos la masa de uno de los dos cuerpos que interaccionan sea enorme para que al menos podamos observar sus efectos.

Solamente la Tierra, sobre la que vivimos, tiene una masa suficientemente grande como para que percibamos en nuestro entorno los efectos de la gravitación. Todos los objetos a su alrededor, mucho menos masivos que ella, caen hacia la superficie de la Tierra, atraídos por nuestro planeta.





Medición reciente
En el número del 5 de enero de 2007 de la revista Science, en la página 74, hay un informe llamado Atom Interferometer Measurement of the Newtonian Constant of Gravity (Medición de la Constante Gravitacional Newtoniana por un Interferómetro Atómico) de J. B. Fixler, G. T. Foster, J. M. McGuirk, y M. A. Kasevich, en el que aparece una descripción de una nueva forma de medición de G. En el extracto, ellos dicen " Aquí, reportamos un valor de G = 6.693 x 10 –11 metros cúbicos por kilogramo y por segundo al cuadrado, con un error estándar del ±0.027 x 10 –11 metros cúbicos por kilogramo y por segundo al cuadrado, y un error sistemático de ±0.021 x 10 –11 metros cúbicos por kilogramo y por segundo al cuadrado."



La ley de superposición
Pensemos en un sistema formado por tres cuerpos. La ley de la gravitación universal nos dice que cada uno atrae a los otros dos y es atraído por ellos. ¿Cuál es el efecto global de la gravitación sobre cada uno de los tres cuerpos? La respuesta es sencilla. La fuerza total que se ejerce sobre, por ejemplo, el cuerpo 1 es la suma vectorial de la fuerza que el cuerpo 2 ejercería sobre el 1 si el 3 no estuviera presente y de la fuerza que el cuerpo 3 ejercería sobre el 1 si el 2 no estuviera.

La fuerza gravitatoria que un cuerpo ejerce sobre otro no se modifica por la presencia de un tercero. Este hecho fundamental se conoce como ley de superposición de las fuerzas gravitatorias.



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